- laurent49 a écrit:
- cebd a écrit:
.........MESURE DE PUISSANCE SANS CHRONOMÈTRE
On choisit ses vitesses sachant que Puissance=Masse *Vitesse² * ( Vitesse_initiale - Vitesse finale ) / distance ....
La précision est de l ordre de 5%.si on veut mieux il faut une plage de vitesse plus grande que 6 ou 7 km/h.
...
Plus bas:
P=m*dV/dx *V²
Bonjour Cebd,
Au contraire, plus la plage est grande, plus l'erreur est grande. La formule correcte est celle que tu as indiquee en bas. Celle du haut n'est pas correcte car l'integrale de dV/dX n'est pas egale a (integrale de dV)/(integrale de dX). Mais cette formule fausse donne une approximation correcte si la plage de vitesse est petite.
Dans l'ensemble, tu es tres optimiste sur les precisions. Determiner la puissance d'un saut vertical a 5% pres en laboratoire n'est pas si facile alors qu'il n'y a pas de vent, pas d'irregularite's sur la route....
Merci pour ce fil et bonne continuation.
Bonjour,
La plus grosse erreur commise vient de l imprécision de la vitesse
L erreur relative est d²V/dV.....Si dV est trop petit c est inutile de mesurer avec le compteur il faut prendre un enregisteur Mp3 comme Otzi .
Pour une plage de 3km/h avec 0,5 km/h prés l'erreur relative est déjà de 1/6 soit 16 % environ...(avec de l habitude on aprécie 0,2 km/h)
Les autres erreurs sont bien plus faibles...
PS:Je note dV = (Vitesse_initiale - Vitesse finale ) = Delta de() ...Mais comme je n ai pas le signe DELTA j utilise d() ....Excuses !!!
.Les 2 formules sont donc identiques et le signe "=" doit y être remplacé par " peu différent de "...
PS2: """il n'y a pas de vent, pas d'irrégularités sur la route....""" On mesure une puissance qui en tient compte ...la vraie.
( Avec 4 mesures on déduit ,la pente ,la vitesse du vent, le crr et, le scx ... voir les travaux d Otzi).
PS3: Le calcul rigoureux de x(v) est simple: x=-.5*a*log(1+(v/a)² )/b; et on a directement la distance parcourue entre 2 vitesses ...
exemple : on trouve 310m pour dv = 7.2km/h ;v = 47km/h scx= 0.034 crr= 0.0045 ... avec toutes les méthodes au m près .
autre exemple :de 45 km/h jusqu'à 0km/h on parcourt 1109mètre dans ces conditions..
PS4: dx/dv est constant sur une grande plage de vitesse car il passe par un maximum quand la trainée = force de roulement
Ainsi sa mesure est trés précise .....
*********************ANNEXE:
La formule avec chronomètre est rigoureuse.
La formule approchée sans chronomètre donne une erreur due à la moyenne des vitesses différente de la vitesse moyenne mdv / vm.
un calcul encore plus rigoureux est facile avec le modèle numérique...si vous voulez...plutard..(cas où il y a vent et pente )
/*
equation différentielle: m*q-k*v*v=m*dv/dt
q=acceleration pas g car plan incline.
v=sqrt(m*q/k)*tan(sqrt(q*k/m)*t);
primitive de tan ==> log(cos))
.5*r*s*cx*v*v=m*g*h/d
.....
k .5*r*s*cx
f frottements en radians (Crr)
g gravite en m/s²
m masse mobile kg
p pente de la route rd radians
q acceleration m/s²
r masse volumique de l air 10 15 20 1.25 1.225 1.2
scx s*cx aire equivalente.à ne pas confondre avec k
t date sec
v vitesse d entrée. m/s
x espace m
*/
int main(){
float a,b,p,q,m,k,r,scx,f,g,vent,mdv,vm,t1,t2,x1,x2,v1,v2,ksm,qq;
vent=0; scx=.034; r=1.293*273/(18+273); f=0.0035; p=0.00001; g=9.81; m=87;
qq=g*(p-f); q=fabs(qq);
k=.5*r*scx; ksm=k/m;
a=sqrt(q/ksm); b=sqrt(q*ksm);
t1= 262 ; t2=292;
v1=a*tan(b*t1); x1=-a*log(cos(b*t1))/b;
v2=a*tan(b*t2); x2=-a*log(cos(b*t2))/b;
mdv=(v1+v2)/2; vm=(x2-x1)/(t2-t1);
printf("\n mdv=%g ,vm=%g ,t1=%g ,t2=%g ,x1=%g ,x2=%g ,v1=%g ,v2= %g ",mdv,vm,t1,t2,x1,x2,v1,v2);
}
// mdv=12.1522 ,vm=12.1224 ,t1=262 ,t2=292 ,x1=1303.73 ,x2=1667.4 ,v1=11.1149 ,v2= 13.1895
Dans cet exemple l erreur commise en approxinmant la vitesse moyenne est négligeable.
Si ce n est pas le cas on peut toujours étalonner la formule avec un chronomètre.
Si on est encore plus puriste on peut remarquer au on mesure une puissance moyenne entre 2 vitesse par principe.
================================================================== 31 oct 2013
............................. PUISSANCE DU CYCLISTE EN ACCÉLÉRATION.
_________________________________________________________________________________________________________________
Jusqu à maintenant on s est intéressé à la consommation du véhicule.
Si le moteur musculaire est capable d atteindre une vitesse où il délivre sa puissance maximum alors on peut la mesurer.
Dans la pratique on ne peut fournir cette puissance que pendant un court instant.
On peut connaître cette puissance par les méthodes d accélération décélération.
On mesure d abord la puissance consommée par l engin à une certaine vitesse.
à cette même vitesse .on produit en pédalant une accélération mesurable par une des méthodes précédentes.
Au lieu d une décélération on mesure une accélération.
La puissance totale du cycliste est la somme de la puissance consommée par l engin à cette vitesse et de P = m dV/dt * V .
C est un peu plus difficile d avoir les mains libres pendant un sprint !!!
La mesure de la vitesse ascentionnelle dans un col est bien plus intéresseante que cette méthode....
================================================================== 1 NOV 2013
..............................................................BILAN MILAN Bon an, mal an
________________________________________________________________________________________________________________________
7 mois 7700 km ... pas encore amorti...en parfait état de santé.... ne vieillit, pas lui....
================================================================== 2 NOV 2013
............................................................................CRR
________________________________________________________________________________________________________________________
Recherche du Crr par mesure de la distance de décéleration dx, connaissant le scx,,, à diverses vitesses
scx= 0.0340 masse vol air= 1.2130 masse = 88.0 Delta vitesse = 7.2
v= | 7.2 | 10.8 | 14.4 | 18.0 | 21.6 | 25.2 | 28.8 | 32.4 | 36.0 | 39.6 | 43.2 | 46.8 | 50.4
-------------------------------------------------------------------------
dx= 50 | 0.0081 | 0.0120 | 0.0159 | 0.0198 | 0.0236 | 0.0274 | 0.0311 | 0.0348 | 0.0384 | 0.0420 | 0.0455 | 0.0490 | 0.0524
dx= 100 | 0.0040 | 0.0059 | 0.0078 | 0.0096 | 0.0114 | 0.0131 | 0.0148 | 0.0164 | 0.0180 | 0.0195 | 0.0210 | 0.0225 | 0.0239
dx= 150 | 0.0026 | 0.0039 | 0.0051 | 0.0062 | 0.0073 | 0.0083 | 0.0093 | 0.0103 | 0.0112 | 0.0121 | 0.0129 | 0.0136 | 0.0143
dx= 200 | 0.0019 | 0.0028 | 0.0037 | 0.0045 | 0.0053 | 0.0060 | 0.0066 | 0.0072 | 0.0078 | 0.0083 | 0.0088 | 0.0092 | 0.0096
dx= 250 | 0.0015 | 0.0022 | 0.0029 | 0.0035 | 0.0040 | 0.0045 | 0.0050 | 0.0054 | 0.0058 | 0.0061 | 0.0063 | 0.0066 | 0.0067
dx= 300 | 0.0013 | 0.0018 | 0.0023 | 0.0028 | 0.0032 | 0.0036 | 0.0039 | 0.0042 | 0.0044 | 0.0046 | 0.0047 | 0.0048 | 0.0048
dx= 350 | 0.0011 | 0.0015 | 0.0019 | 0.0023 | 0.0026 | 0.0029 | 0.0031 | 0.0033 | 0.0034 | 0.0035 | 0.0036 | 0.0035 | 0.0035
dx= | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 | 350
-------------------------------------------------
v= 7.2 | 0.0081 | 0.0040 | 0.0026 | 0.0019 | 0.0015 | 0.0013 | 0.0011
v= 10.8 | 0.0120 | 0.0059 | 0.0039 | 0.0028 | 0.0022 | 0.0018 | 0.0015
v= 14.4 | 0.0159 | 0.0078 | 0.0051 | 0.0037 | 0.0029 | 0.0023 | 0.0019
v= 18.0 | 0.0198 | 0.0096 | 0.0062 | 0.0045 | 0.0035 | 0.0028 | 0.0023
v= 21.6 | 0.0236 | 0.0114 | 0.0073 | 0.0053 | 0.0040 | 0.0032 | 0.0026
v= 25.2 | 0.0274 | 0.0131 | 0.0083 | 0.0060 | 0.0045 | 0.0036 | 0.0029
v= 28.8 | 0.0311 | 0.0148 | 0.0093 | 0.0066 | 0.0050 | 0.0039 | 0.0031
v= 32.4 | 0.0348 | 0.0164 | 0.0103 | 0.0072 | 0.0054 | 0.0042 | 0.0033
v= 36.0 | 0.0384 | 0.0180 | 0.0112 | 0.0078 | 0.0058 | 0.0044 | 0.0034
v= 39.6 | 0.0420 | 0.0195 | 0.0121 | 0.0083 | 0.0061 | 0.0046 | 0.0035
v= 43.2 | 0.0455 | 0.0210 | 0.0129 | 0.0088 | 0.0063 | 0.0047 | 0.0036
v= 46.8 | 0.0490 | 0.0225 | 0.0136 | 0.0092 | 0.0066 | 0.0048 | 0.0035
v= 50.4 | 0.0524 | 0.0239 | 0.0143 | 0.0096 | 0.0067 | 0.0048 | 0.0035
On constate que la mesure du Crr est peu sensible à la vitesse dans la zone utile..Aubaine..
C est normal car dv / dx passe par un extrémum quand la resistance à l air = perte au sol !!!!!!!
Ainsi on peut faire la mesure autour de 45 km/h aussi bien qu à 40 km/h avec une erreur négligeable.
Ce n est pas le cas avec la méthode de chronomètrage où on doit respecter la vitesse prévue...
================================================================== 2 NOV 2013
............................................................................PÉDAGOGIE ( à regroupper dans un sujet approprié)
________________________________________________________________________________________________________________________
http://inter.action.free.fr/publications/auto-eco/auto-eco.pdf
http://comm-marques.michelin.fr/download/promotions/ATM-etiquetage.pdf
............................MP utile !!!!!
Daniel,
Tu connais ce site?
http://inter.action.free.fr/
Si tu vas dans "bibliographie", il y a un tas de références de livres parlant d'aéro, notamment des véhicules automobiles (mais surtout d'avions). Dans les références bibliographiques, certaines sont récupérables gratuitement sur internet en .pdf (contre le gré de leurs auteurs je pense... ).
Dans "publications" il a aussi des infos très intéressantes.
A bientôt.
Paulo
crr vs température
http://www.recumbents.com/mars/pages/proj/tetz/other/Crr.html
================================================================== 8 NOV 2013
............................................................................MILAN révision des 8000Km (7 mois )
________________________________________________________________________________________________________________________
Retour aux ultremos réparés avec du cuir.
Abandon des gros pneus.(explosion)
Retour à la consommation de base 100 watts à 44 km/h soit 7 à 8 Newtons..en MKSA.
Abandon des carénages de roue ,utiles pour les pneus gros.
Le plexiglas recouvert d un adhésif transparent pour noyer les rayures est encore efficace.et en plus il ne se raye pas quand on y pose les doigts...
Le ressort de rappel des rochets du moyeu Miche est un peu mou.je n ai pas encore trouvé le bon.
La manivelle recollée à l araldite tient bien.
.
================================================================== 9 NOV 2013
...........................................................................SCx Crr
________________________________________________________________________________________________________________________
Si on mesure à la fois le temps de décélération et la distance parcourue pendant la décélération (cas du procédé de Mr Otzii & NP, à base d'enregistrer MP3) on peut en déduire le SCx et le Crr en une seule mesure.(moins fatiguant pour les muscles...plus fatiguant pour les neurones.)
Il faut une grande plage de vitesse pour avoir assez de précision ce qui oblige à faire des calculs non approchés.
On peut utiliser les 3 formules suivantes.ou bien un vrai modèle quand il y a du vent.
q=g*(pente+crr); k=.5*r*scx; ksm=k/m; a=sqrt(q/ksm); b=sqrt(q*ksm);
v=a*tan(b*t); x=a*log(cos(b*t))/b; x=-.5*a*log(1+(v/a)² )/b;...et aussi ... dv/dt=a*b/cos²(b*t)
================================================================== 18 NOV 2013
...........................................................................SCx Crr
________________________________________________________________________________________________________________________
1000SCX:10000CRR vs Distance de Deceleration
Distance parcourue entre 55 et 40 Km/h en Vertical
Distance parcourue entre 16 et 0 Km/h en Horizontal
Air: 1.213 Kg/m3.. Masse Mobile: 87Kg
_______________________________________________________________________________________________
DISTance|__150__|__160__|__170__|__180__|__190__|__200__|__210__|__220__|__230__|__240__|
___550__|_30:65_|_33:60_|_36:56_|_39:53_|_42:50_|_44:47_|_46:44_|_48:42_|_50:40_|_51:38_|
___560__|_28:65_|_32:60_|_35:56_|_38:53_|_40:50_|_43:47_|_45:45_|_46:42_|_48:40_|_50:38_|
___570__|_27:65_|_30:60_|_33:57_|_36:53_|_39:50_|_41:47_|_43:45_|_45:42_|_47:40_|_48:38_|
___580__|_25:65_|_29:61_|_32:57_|_35:53_|_37:50_|_40:47_|_42:45_|_43:42_|_45:40_|_47:38_|
___590__|_24:65_|_27:61_|_31:57_|_33:53_|_36:50_|_38:47_|_40:45_|_42:43_|_44:40_|_45:39_|
___600__|_23:65_|_26:61_|_29:57_|_32:53_|_35:50_|_37:47_|_39:45_|_41:43_|_42:41_|_44:39_|
___610__|_21:65_|_25:61_|_28:57_|_31:53_|_33:50_|_35:48_|_38:45_|_39:43_|_41:41_|_43:39_|
___620__|_20:65_|_24:61_|_27:57_|_29:54_|_32:50_|_34:48_|_36:45_|_38:43_|_40:41_|_41:39_|
___630__|_19:65_|_22:61_|_25:57_|_28:54_|_31:51_|_33:48_|_35:45_|_37:43_|_39:41_|_40:39_|
___640__|_18:65_|_21:61_|_24:57_|_27:54_|_30:51_|_32:48_|_34:45_|_36:43_|_37:41_|_39:39_|
_________________________________________________________________________________________
Ce tableau permet de connaître le SCx et le Crr sans calcul en 2 décélérations (moyennées / aller retour )
ex: Milan 620 / 190 environ ==> 32:50==> 1000scx:10000crr. SCx=0,032 m² et Crr=0,005 rd
Sans approximations pour les grandes plages: x=x0*log(1+(v/v0)²)
Le choix de 16 km/h et 0 Km/h n est pas le hasard:
il a pour but de montrer que 16 km/h est la vitesse obtenue en descendant d une rampe de 1 métre.
.22.5 Km/h correspondant à une rampe de 2 métres.
Ainsi le Crr est obtenu par l'inverse de la distance .
Dans le tableau pour 200m on obtient un Crr proche 0,0050.
On visualise ainsi la précision des méthodes approchées...
Remarque.pour la méthode avec chronomètre il fallait faire une moyenne harmonique des temps aller /retour.
Dans la méthode de mesure de distance il semble que la moyenne arithmétique est bonne (à démontrer rigoureusement ))))
================================================================== 20 NOV 2013
..........................................................................ERRE
_______________________________________________________________________________________________________________________
900mètres parcourus à plat entre 80 et 60 km/h (850m prévus pour SCx0,0311 et Crr=0,005)....(à refaire dans l autre sens ...)
Sujet: Re: ExpErimentations_Simples 
?
c'est énorme ! Il y a de quoi provoquer le décollement local redouté et perdre énormément en Cx. 
mais en général je suis le flux régulièrement 
bas il ira plus loin que l'autre bourrin 
pour 
la vidéo 
