BONJOUR,
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Déformée des jantes.
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Au contact du sol le pneu se déforme et produit des forces sur la jante.
Le roue reçoit le poids d'une partie du mobile sur son axe.
Il s en suit une déformation des rayons et de la jante.
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Les jantes souples sollicitent les rayon de façon progressive.
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Les résultats suivants sont des exemples parmi bien d autres.
Il servent à savoir les risques de rupture de roue en fonction de la tension des rayons.
La jante est sollicitée en compression dans un mode plus complexe que le flambement.
C est du déversement...
Les jantes en tube sont nécessaires pour être robustes dans ces modes instables...
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VALEURS CENTREES ET DONNANT UNE FORCE DE 40 DAN
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Jante souple.
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numero du rayon..... allongement en mm .... force en DAN
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0 0.09039 3.51
1 0.08514 3.306
2 0.07335 2.849
3 0.05812 2.257
4 0.04172 1.62
5 0.02572 0.9987
6 0.01111 0.4314
7 -0.001553 -0.06031
8 -0.01205 -0.4679
9 -0.0204 -0.7921
10 -0.02677 -1.04
11 -0.03143 -1.221
12 -0.03469 -1.347
13 -0.03685 -1.431
14 -0.03819 -1.483
15 -0.03897 -1.513
16 -0.03938 -1.529
17 -0.03958 -1.537
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Jante moyenne
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0 0.07341 2.851
1 0.07067 2.745
2 0.06394 2.483
3 0.05457 2.119
4 0.04366 1.696
5 0.03208 1.246
6 0.02048 0.7952
7 0.009331 0.3624
8 -0.001029 -0.03996
9 -0.0104 -0.4038
10 -0.01867 -0.725
11 -0.0258 -1.002
12 -0.03182 -1.236
13 -0.03676 -1.427
14 -0.04069 -1.58
15 -0.04368 -1.696
16 -0.0458 -1.779
17 -0.04709 -1.829
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Jante Raide
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0 0.06517 2.531
1 0.06357 2.469
2 0.05916 2.298
3 0.05259 2.042
4 0.04444 1.726
5 0.03521 1.367
6 0.02535 0.9844
7 0.01524 0.5919
8 0.005206 0.2022
9 -0.004492 -0.1745
10 -0.01363 -0.5295
11 -0.02204 -0.8561
12 -0.02959 -1.149
13 -0.03615 -1.404
14 -0.04166 -1.618
15 -0.04606 -1.789
16 -0.04929 -1.914
17 -0.05134 -1.994 /*
VOICI LE TEXTE QUI PERMET CE CALCUL....
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IL S ADRESSE À CEUX QUI SONT CURIEUX DE SAVOIR D OÙ ÇÀ VIENT.
AU CAS OÙ ÇÀ POURRAIT SERVIR À QUELQU'UN...
Si le texte du programme ne sert à rien je l effacerai dans qq jours...
Merci....
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| ÉTUDE DE LA DÉFORMÉE D UNE JANTE DE ROUE A RAYONS
| ON SUPPOSE LA JANTE INCOMPRESSIBLE
| ON CONSTATE QUE LA DÉFORMATION DES RAYON EST FAIBLE QQ MICRONS
| ON SUPPORTE DES JANTES TRÈS RAIDES
| UNE JANTE SOUPLE TRAVAILLE ET ENGENDRE DES MOUVEMENTS DE RAYONS CAR LA
| DÉFORMATION EST LOCALISÉE
| SI LES RAYONS SE TOUCHENT SANS TROP FROTTER
| LE RENDEMENT EST AUSSI BON QUE POUR LA ROUE RAIDE
| IL N Y A PAS INTÉRÊT A LIGATURER LES RAYONS SUR LES JANTES SOUPLES
| ILS FROTTENT ET BAISSENT LE RENDEMENT
| LES RAYONS SOUPLES LIMITENT LE TRAVAIL DES JANTES SOUPLES
| On constate qu il existe un rayon de longueur inchangée par l application
| de la charge = FORCE
| Suivant le numéro de ce rayon on peut calculer la raideur de la jante
| C est un bon exercice
| notons x l allongement du rayon de longueur RAYON en m
| équilibre de la jante en bout de rayon
| xi*E*S/rayon =K_jant*(delta4 xi)
| VOIR CAHIERS W ET MAISON
| pour trouver ce résultat il faut modéliser la jante avec des parallélépipèdes
| rigides articulées en "aaa" sur l arête ou tire le rayon "xxxxxxx" élastique
| et relies par des ressort "rrr" en périphérie
| on suppose tout les x fixes connus
| e aaa du rayon x0 on a 3forces
| celle du rayon
| celles des 2 parallélépipèdes voisins
| chacun de ces 2 parallélépipèdes tourne autour de l articulation aaa 1 / -1
| et est soumis a la force de 2ressorts de jante
| d ou les résultats évidents maintenant j espère
|.!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! à refaire pas beau....
rrr ressorts discrets donnant la raideur de la jante
aaa articulations des éléments rigides.
xxxxxxx rayons...
rrrr==========rrrr===========rrrr==========rrrr==========rrrr
___==========___===========___==========___==========___
___==========___===========___==========___==========___
___==========___===========___==========___==========___
___==========___===========___==========___==========___
aaa==========aaa==========aaa==========aaa==========aaa_
_x__________________x___________________x__________________x___________________x
_x__________________x___________________x__________________x___________________x
_x__________________x___________________x__________________x___________________x
_x__________________x___________________x__________________x___________________x
_x__________________x___________________x__________________x___________________x
_x__________________x___________________x__________________x___________________x
_x__________________x___________________x__________________x___________________x
_x__________________x___________________x__________________x___________________x
_-2________________-1_________________0__________________1___________________2
_0__________________1___________________2__________________3___________________4
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! fin de !!!
| K_jante en DAN pour x en mm comme les mécanos
| 1 kgf pour delta4=1 en mm pour une porte entre rayons..
|
| équilibre en aaa articulation en bout de rayon
| effort /rayon = effort sur jante
|
| (E*SECTION/RAYON )*x[i]=K_JANTE*delta4(xi)
| (E*SECTION/RAYON/K_JANTE)*x[i]=delta4 (xi)
| (E*SECTION/RAYON/K_JANTE)*x[i]=-6*x[i]+4*(x[(i+1)]+x[(i-1)])-x[(i+2)]-x[(i-2)]
| KK= (E*SECTION/RAYON/K_JANTE+6.)
| x[i] =(4*(x[(i+1)&31]+x[(i-1)&31])-x[(i+2)&31]-x[(i-2)&31])/KK
|
| équilibre de la jante en bout de rayon au point de roulement
| x0*E*S/rayon =K_jant*(delta4 xi)+FORCE
|
| incompréhensibilité de la jante
| sigma xi=0
|
| réaction sur l axe
| sigma E*s/Rayon*xi* cos(2pi*i/n)=FORCE
|
| */
#include
#include
#define NBRAY 36 /* nb de rayons*/
/*------------------------------------------------------- iterative d ordre 4*/
main(){
float x[NBRAY];
float xmoyen,xprojection;
unsigned int k,i;
/*............................... parametres et constantes */
float E,PI,RAYON,FORCE,SECTION,K_RAYON_PUR,K_RAYON_JANTE,K_RAYON,K_JANTE,KK;
// NBRAY = 36; /* nb de rayons*/
E =20000.; /* module de young dan/mm2 unite mecanos*/
PI =3.1416;
RAYON =30. ; /* longueur en mm */
FORCE =40. ; /* en dan */
SECTION= 2. ; /* en mm2*/
K_RAYON_JANTE= 40.0; /* raideur de jante a l ancrage du rayon en DAN/mm */
/*............................... consequent */
K_RAYON_PUR= (E*SECTION/RAYON); /* raideur du rayon comme ressort*/
K_RAYON= (1.0/(1.0/K_RAYON_PUR+1.0/K_RAYON_JANTE)); /* raideur du rayon virtuel incluant l encrastrement dans la jante*/
/* en dan pour delta4 x =1mm*//* pour x0-4x1+6x2-4x3+x5 = 1 mm */
/* c est la constante de raideur en flexion (N/mm en aaa en supposant les 2voisines fixe ) */
K_JANTE= 55000; /* jante normale 5000 */
// K_JANTE= 5000; /* jante normale 5000 */
// K_JANTE= (K_RAYON_PUR*3.75); /* jante normale 5000 */
// K_JANTE= (K_RAYON*3.75); /* jante normale 5000 */
KK= (K_RAYON/K_JANTE+6.);
for (i=1;ix[0]=0.1;
for (k=0;k<4000;k++){
for (i=1;ix[i]+=((4*(x[(i+1)%NBRAY]+x[(i+NBRAY-1)%NBRAY])-x[(i+2)%NBRAY]-x[(i+NBRAY-2)%NBRAY])/KK -x[i])*.5 ;
// x[i]+=((4*(x[(i+1)%NBRAY]+x[(i+NBRAY-1)%NBRAY])-x[(i+2)%NBRAY]-x[(i+NBRAY-2)%NBRAY])/KK -x[i])*.1 ;
// x[i]=(4*(x[(i+1)%NBRAY]+x[(i+NBRAY-1)%NBRAY])-x[(i+2)%NBRAY]-x[(i+NBRAY-2)%NBRAY])/KK ;
}
}
/*------------------------------------------------enleve la moyenne*/
xmoyen=0; for (i=0;ifor (i=0;i/*------------- projection des allongements x sur l'axe de la force */
xprojection=0; for(i=0;i}
/* ------profite de la linearite pour atteindre la force appliquee*/
for (i=0;iprintf("\n \n \n VALEURS CENTREES ET DONNANT UNE FORCE DE%15.6g DAN \n", FORCE);
printf("\n numero allongement en mm force en DAN " );
for (i=0;i// for (i=0;iprintf("\n %2d %10.4g %10.4g ",i, x[i],x[i]*K_RAYON);
}
return(0);
}
[.....img]https://qzetsg.bay.livefilestore.com/y1ptvkB1RnD1w9nBV03uzXbs3wBFQCZz05TRkOe-x2gIZNELyVs5paTlEAolhAeR4yGk80cwgn7mc7fy-uegEKIeuevt0zk2LD6/pizza.gif?psid=1[/img]
Maquette pour expérimentation des roues à rayons......
Autres expérimentations en cours:
Mesure des frictions de la chaine sur les gaines.
Comportement de la chaîne sur des roulettes ou des galets.
Sujet: Re: ExpErimentations_Simples 
