petit probléme de math

En laissant vagabonder mes pensé je me suis mit a réfléchir a un trike trois roue motrices, si je met trois roues en 20# pas de soucis.
Par contre si je met deux roue 20" a l'avant et une 26" a l'arrière, je vais devoir appliquer un rapport de pignon entre les roues.
donc je réfléchit tentes secondes et je me dit toue avant en 20" et roue arrière en 26" donc suffit de mettre un pignon 20 dent a l'avant et un de 26 a l'arrière.... Mais là il y a un truc qui me titille, les 20" et 26" ce sont le diamètre et pas la circonférence, alors que le nombre de dents ce retrouve sur la circonférence des pignon, donc est-ce vraiment possible de simplifier comme ça ?
Ou bien doit-on faire des calcul avec PI des ² etc....

Oui je sais mon esprit n'est pas très philosophe même quand il vagabonde.


LAF ! ! ... !

Et pour compliquer ton problème, pense qu'en courbe les roues ne parcourent pas la même distance. Donc tu auras besoin d'un différentiel.

... d'un différentiel à l'avant et d'une roue libre à l'arrière
Mais pour répondre à la question de LAF, ça dépend aussi des pneu qu'on monte sur les jantes de 406 et de 559. Le plus simple, c'est de mesurer le périmètre de chaque roue, comme je fais par exemple pour initialiser mon compteur, et de faire ensuite le rapport de ces longueurs pour déterminer le rapport de transmission av/ar (ce qui n'empêche pas un ajustement avec une roue libre, car on n'aura jamais le rapport exact sur le terrain (virages, etc).

Enfin, pour ta gouverne, le trike 3x3 existe, c'est un Berkut, un monstre russe d'un poids incroyable. A part en tout-terrain (et encore...) je ne vois pas l'intérêt d'une propulsion 3x3.
Par contre, un tadpole traction, avec différentiel et cardans, ça peut être intéressant (voir là)

Heu merci pour vos réponses mais c'est pas trop ma question lol !
Je ne pose pas la question dans le but de le fabriquer mais plus dans le sens d'un jeux d'esprit.



LAF ! ! ... !

Sur un pignon le nombre de dents est proportionnel au diamètre.

Donc mon idée de deux pignon en 26 et 20 dent été la bonne. Merci.

LAF ! ! ... !

... sauf que 20 et 26 sont des désignations inexactes (par exemple le 20" désigne à la fois le 406 et le 471)
Il vaut mieux se fier à la norme ETRTO, et encore, car la taille de la section du pneu monté sur la jante change notablement le périmètre de la roue montée...

Pas si simple !

L ajustement en finesse me parait tout simplement impossible avec un intervalle déterminé par
la longueur d un maillon de chaine (vu la circonf des pneus )
donc il y aura une roue qui pousse et une tirée par l autre
usure et perte d énergie

Et pour moi qui ait deux roues à l'arrière et une roue à l'avant

Spoiler:

olivier25 a écrit:

... sauf que 20 et 26 sont des désignations inexactes (par exemple le 20" désigne à la fois le 406 et le 471)
Il vaut mieux se fier à la norme ETRTO, et encore, car la taille de la section du pneu monté sur la jante change notablement le périmètre de la roue montée...

Pas si simple !

Oui mais justement c'st simple lol ! Vu que c'est une vue de l'esprit pas un problème réel.
En vrais si je devais faire un trike trois roue motrice je monterais trois roue de même taille (donc des 20').

LAF ! ! ... !

Allons-y pour la vue de l'esprit, je prends donc un trike équipé de deux pneus de 47-406 (20x1.75) à l'avant et un de 47-559 (26x1.75) à l'arrière. J'ai mis les dimensions en pouces pour info, mais elles ne servent pas aux calculs suivants :

Diamètre du pneu gonflé sur sa jante en mm :
à l'avant : Dv = 406 + 2*47
à l'arrière : Dr = 559 + 2*47

Chemin parcouru pour un tour de roue :
à l'avant : Cv = pi()*(406 + 2*47)
à l'arrière : Cr = pi()*(559 + 2*47)

Le rapport Cr/Cv (ou Dr/Dv) vaut 1.306. Il donne le rapport des dents des pignons avant et arrière. si on veut rester avec des valeurs entières de nombre de dents, on s’aperçoit que la plus petite combinaison de pignons respectant ce rapport est 500 dents sur les roues avant et 653 sur la roue arrière. Marrant comme exercice, beaucoup moins comme application réelle pignons trop gros et mise en œuvre hyperstatique donc perte d'énergie par dérapage assurée etc... La combinaison de pignons 26 dents et 20 dents donne presque le même rapport à 0.5% près.

Citation :

si on veut rester avec des valeurs entières de nombre de dents, on s’aperçoit que la plus petite combinaison de pignons respectant ce rapport est 500 dents sur les roues avant et 653 sur la roue arrière.

Problème: le trike roulera directement sur les plateaux et puisqu'ils ne tournent pas à la même vitesse à l'état actuel, il va falloir mettre trois plateaux de la même taille!*
car: 653 (dents) * 12.7 mm (1/2 pouce par dent) > pi * (559 + 2*47) et 500 (dents) * 12.7 mm (1/2 pouce par dent) > pi * (406 + 2*47)




* A moins de vouloir creuser des sillons dans la route en roulant

Un pignons de 500  dents fait un rayon de ?

r=6.35/sin(360/2n)

r=rayon primitif de la roulette
n=nombre de dents de la roulette

Pour 500 dents un rayon de 1010mm!!!!

500 dents, c'est à ta portée non ?
J'espère que L.A.F. profite des suites de son vagabondage.

Je profite et fcela me donne la banane imaginer des plateaux plus grand que les roues....
Dans ce cas il faut mieux carrément faire un système de courroie qui remplacerais les pneu et relierais les roues avant à la roue arrière (j'ai vu sur un vœux livre des invention une moto qui avait ça a la place de ces deux roue).

D'un simple vagabondage on en arrive a un brain storming.

LAF ! ! Qui semé le vagabondage récolte le brain storming !