Bonjour,
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CORRECTION LE 10 avril 2012
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Rendement des transmissions à chaînes.
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Préalables :
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4 piéces différentes dans la chaîne: axe,galet,flasque interne,externe.
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3 MODES D ENGRÉNEMENT suivant que l arbre est moteur , fou ou recepteur.
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2 Modes fou avec dent et ss dents
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2 modes d échappement ou d'engagement de chaîne suivant maillon interne ou externe.
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2 modes de fonctionement suivant le nb de dents du pignon ( un seul maillon à l engagement ou plusieurs.)
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2 modes suivant chaîne neuve ou usagée.
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L énergie mécanique transportée par la chaîne est transformée partiellement en chaleur en certains points de contact.(très peu au sein de la matière.)
Ces points de dissipation d énergie sont localisables par ordre d importance:
1--- les galets frottent sur les bossages ses maillons internes .(diamètre 5 mm)
2---les axes frottent sur les alésages des flasques des maillons internes . (diamètre 3 mm)
3---les flasques frottent entre elles quand la chaîne n est pas plane.( pignons non alignés.)
4---Les flasques frottent aussi latéralement sur les dents. (comme en 2 :d autant plus que le plateau et pignon sont décales)
5---les galets roulent sur la dent au moment de l échappement d autant plus longtemps que la chaîne est plus usée et détendue.
6---de l énergie se perd aussi au roulement du galet sur la dent.
Les points précédants donnent des pertes proportionnelle à la puissance.
Les galets de dérailleur produisent des pertes constantes faciles à calculer ou à mesurer:
de l ordre de 2watts.en fonction du diamétre et de la tension.
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Deux cas sont à envisager:
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A---Si la chaîne est neuve et parfaite les axe décrivent des cercles de rayon multiples du pas de la chaîne.
en général pour les diamètres utile 1 à 2 pas interviennent.
ces courbes sont des approximations de développantes de cercles.mais ici les vrais cercles sont parfaits...
Pour mieux visualiser ces trajectoires il faut faire abstraction des galets.
Le problème se résume à un axe très fin s engrenant dans une fente infime.
cette fente est un arc de cercle centré sur la ou les axes précédant
La forme de la dent s obtient par l enveloppe d un cercle du diamètre du galet décrivant la trajectoire de ce petit axe.
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B---Dés que la chaîne s use chaque axe prend du jeu .1/100 de mm sur un axe est déjà sensible pour le bon fonctionnement .
Si le nb de dents du pignon est grand ça se passe pas trop mal.
La chaîne se trouve un point d équilibre proche du point théorique.
( j aimerais le dessiner mais plutard...je l ai sur mes cahiers...).
l échappement se fait sans heurt.
si le nb de dents est faible. les 2 fines fentes ne sont plus de cercles parallèles et l axe est éjecté plus violemment vers l extérieur.La tension de la chaîne est localement plus forte d où l augmentation des pertes par frottement et de l usure.Les craquement éventuels viennent du fait que l axe sort de la zone de roulement du galet sur la dent.
L augmentation de tension sur une chaîne trop usée accroît la vitesse d usure et une réaction en "chaîne" pour ainsi dire.
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FROTTEMENTS DES AXES DES MAILLONS.
pour une chaîne neuve la tension de chaîne est constante (à peu prés).
Le frottement de l'axe est le même que celui d une roue de charrette sans roulement à bille dont le diamètre est celui du pignon ou du plateau et le diamètre de l axe 3mm.ou 5mm suivant pa parité du maillon.
Si le coef de frottement de l acier de l axe est de 0.33 suivant l état de graissage(0.1 à 0.4)
le rendement de cette charrette est de 0.33 x 3 / 100 =0.001 pour un rayon de pignon de 100mm
donc le rendement est excellent.
Une voie ferrée à un pente comparée de 0.002. difficile de faire mieux.
Si la chaîne est usée la tension locale augmente et peut doubler cette valeur...
===================================Remarque Importante:(12 fev 2012)
Pour une chaîne neuve le frottement a lieu seulement à l échapement en sortie du pignon. et à l engagement sur le plateau.
Pendant le mouvement circulaire les axes sont fixes / maillons.
L angle de frottement est de pas/rayon radians.. pas 1/2" rayon= rayon du pignon .
Soit 6.2832/nb de dents.
Donc un plateau de 53 dents fait frotter les axes pendant 360°/53 alors qu un pignon de 11 dents 360/11 = beaucoup!!!!
autre conséquence remarquable.: pour une poulie de renvoie d une transmission indirecte les pertes ne dépendent pas de l angle de déflection mais seulement du diamétre de la poulie.(pour ce type de pertes aux niveau des axes de la chaîne.)
évidemment pour des déflections inferieures à 360°/nb dents la perte depend alors de la déflection...
======================= 14 fev 2012
l axe de 3mm est approximatif.. car il dépend des chaînes et surtout il n est pas le seul à frotter sur les maillons.
pour être plus précis il faut tenir compte des contacts entre rouleau et maillon interne.
il y a 2 types de frictions suivant le maillon interne ou externe....à finir....
Les AUTRES FROTTEMENTS sont très dépendants des conditions de fonctionnement(usure alignement graissage propreté)
============================================================== 1 juillet 2012
...........................................................Alignement
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Les jeux relativement importants des axes même sur une chaîne neuve ,permettent le fonctionnement non aligné.
Ce n est pas trés mécanique.On accepte cette dégradation en raison des faibles puissances véhiculées dans le cas de la propulsion humaine.
Les motos et les autos ne se permettent pas cette liberté.
Les vélos ont tendance à en abuser en utilisant de cassetes de plus en plus larges.
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Le rendement mécanique est souvent confondu avec la sensation de puissance qu on peut tirer du pédalage......
ci dessus il est question seulement des pertes sur des structures rigides et supposées indéformable.
Mais l efficacité du pédalage dépend du confort et de l utilisation dynamique des élasticités..
Voici ci après une partie du texte en réponse à un propos sur ce sujet.
Certains cadres semblent plus propices à l économie d énergie du pédaleur que d autres.....
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On peut y voir deux aspects.
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d une part.
1---Le travail des forces extérieures au système sera positif si les produits F.V sont positifs. (Forces x Vitesses)
D autre part
2---les matériaux élastiques contrairement aux matériaux visqueux ne perdent pas d énergie dans les frottements internes.
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2---Les matériaux utilisés sont quasi élastiques aux fréquences des oscillations des cadres.
1---Le masses et les ressorts constituent des oscillateurs en translation ou en torsion.
Dans notre cas ces oscillateurs ne sont pas amortis (car 2 :pas de pertes interne).
Les fréquences d oscillation dépendent des raideurs et des masses donc des matériaux.
Les oscillateurs en torsion ou autre déversement se ramènent à des oscillateurs en translation plus faciles à se représente et à modéliser.
Donc on peut prendre le cas simple d une balançoire ou d un pendule ou d une masse et d un ressort.
Dans le cas de la balançoire pour ne pas perdre d énergie il faut pousser quand le mobile s éloigne.
Ainsi l énergie interne du pendule croît et les muscles du bonhomme pousseur ne travaillent pas en pure perte.
Suivant la fréquence de l'oscillateur le rôle du pousseur doit s adapter.
Le cerveau humain à des aptitudes énormes à compenser les phénomènes instables .(comme un servo mécanisme ....d où son nom!!!)
C est le cas du pilotage des vélos.( mais aussi des avions et autres systèmes.)
Ainsi le pédalage en danseuse est un exemple du profit qu'on peut tirer des oscillateurs excités à la bonne phase.
Autre façon de dire qu il faut pousser la balançoire au bon moment...
Dans le cas des structures élastiques complexes le raisonnement reste valable et il existe des modes de pédalages économiques auto apprentissables...
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PS:
La mise en résonance d un vélo se décompose en modes de vibration propres assez complexes.
Le premier mode, celui de plus basse fréquence, apparaît souvent lors du phénomène de guidonnage de basse vitesse.
La très forte tension de la chaîne produit des déformées importantes directement sensibles au pédalage.(d autant plus importante que la vitesse de la chaîne est faible : nb de dents du pignon et du plateau faible ainsi que la fréquence de pédalage)
Il faut imaginer un bonhomme qui pédalerait avec des ressorts sous les pieds.
Alors au moment de la libération de la force la décompression du ressort conduit au un travail en pure perte que l automatisme humain arrive à compenser.
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((((Toutes ces réflexion sont purement personnelles et sans prétention bien sûr.))))
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Annexes.
====================================================== 1 fev 2012
rendement transmission indirectes.
La poulie ou galet de renvoie d angle consomme t il de l énergie ?
si la chaîne roule sur du caoutchouc il y a absorption d énergie par visquosité de la matière.
si la chaîne s engrène sur un pignon fou et flottant le roulement se fait sans frottement il n y a pas de mouvement relatif.
Dans les 2 cas les axes des maillons subissent chacuns à leur tour une rotation de moins de (180°/nb de dents) en pleine charge.
Du moins pour le brin tendu.
les axes frottent en rotation et produisent une perte d énergie comme pour un engrènement sur une poulie motrice et receptrice.
donc pour la chaîne complète il y a 35 à 40% de plus de perte d énergie par rapport à une chaîne directe pour ce mouvement.
Mais il faut rappeller que cette perte est inférieure à 1% donc même si c etait cela on passerait de 1% à 1.4% avec l indirection ce qui est imperceptible!!.
=================================================== 8 fev 2012
Rendement des poulies (suite).
Il faut préciser ce qui précède :
pour un pas de chaîne donnée (1/2") les pertes par frottement des axes (de 3mm ) dépendent seulement du rayon.(ne pas oublier les galets/bossages!!)
Comme l axe décrit un cercle à l engrénement, l angle pendant lequel il y a frottement est de pas/rayon radians.
Ceci dit pour sentir l influence du rayon dans le rendement.
L approche plus synthétique mais plus intuitive est de considérer qu on a une roue de même rayon ayant un axe de diamètre 3mm.
Le calcul du rendement est alors immediat.
C est comme cela que j ai fait ci haut...
=================================================le 10 avril 2012
Rendement et angle de déflection de la chaîne
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On s intéresse au du galet fou sur le brin tendu ,donc le brin actif.
Sachant que le brin mou à un rendement excellent puisque il ne travaille pas.( pas de transport d énergie mécanique.)
Pour un angle de déflexion > 360°/nombre de maillon les pertes sont indépandantes de l angle de déflexion.
Ainsi pour une poulie ou galet de 20 dents sur un lowracer les pertes sont identiques à celles d un raptobike.
Il existe un diamétre de poulie qui rend le raptobike au moins aussi bon que le lowracer.
Pour s'en convaincre on peut constater que les axes des maillons sont immobiles pendant la phase de rotation stationnaire.ils forment entre eux un angle constant.
Seulement à l engagement leur rotation produit de la chaleur par frottement (durant 360°/nb dents).
La rotation lors de l échappement se fait sans tension donc dans travail.
=============================================le 12 avril 2012
Tension de chaîne et déformation du cadre.
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On a vue plus haut l effet des élasticités sur la sensation d efficacité de pédalage.
Le trajet de la chaîne produit des déformations du cadre dans le cas des longues chaîne rectilignes.(lowracer à roue arriére motrice.)
Si on utilise des plateaux et des pingons petits et de grandes manivelles la tension atteint des valeurs élevées.
courament 100 à 200dan et plus pour un haltérophile.
Pour un TD ou TI L 'avant est triangulé et s accommode bien de ces forces.même si la partie arrière du cadre est souple.
Un M5 non!
===================================================================== 13 juin 2012
.................................... Rendement des engrenages vs chaînes
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Une partie de l'énérgie mécanique transportée par la rotation des engrenages se transforme en chaleur par friction entre dents.
Ce frottement depand de la nature des surfaces en contact (huile).
De la distance de contact .
la distance pendant laquelle çà frotte est liée au nombre de dents et à la taille des engrenages.
Plus le nb de dents est petit plus le parcours est grand.
Il existe des tailles où le contact est ponctuel pour des engrenages hélicoïdaux mais ils ne permettent pas de transmettre des fortes puissances.
il servent pour des appareils de mesure.
Dans le cas des trains épicicloïdaux Les pertes sont amplifiées par le circulation de puissance interne supérieure à la puissance nominale.
L 'engrenement chaîne sur pignon tend vers la perfection quand le rapport des diamètre axe / diamètre des galets tend vers 0.
Pour un rapport courant de 2 à 3 la chaîne est 2 fois meilleure qu un engrenage pour ce type de frottement et pour un mm nb de dents..
Sujet: Comparaison aérodynamisme SCX 
Chapeau chinois 
