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 Aérodynamique du carénage

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MessageSujet: Re: Aérodynamique du carénage   Aero - Aérodynamique du carénage - Page 6 EmptyMer 07 Jan 2009, 21:49

Cobus a écrit:
Bonjour !

Pour recentrer les débats et revenir à l'Ov'bike, je me pose quelques questions quant à l'accessibilité, pour l'entretien.

En particulier pour une éventuelle évolution en tadpole, il faudra prévoir une queue arrière amovible pour pouvoir démonter la roue arrière, régler le dérailleur, etc., non ?
Pas facile avec une structure en joncs carbone, qui a pour colonne vertébrale le châssis du tricycle...

Des idées, Claude ?
.

Pour donner des idées, à noter la poupe pivotante de l'aérocarène.
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MessageSujet: Re: Aérodynamique du carénage   Aero - Aérodynamique du carénage - Page 6 EmptyJeu 08 Jan 2009, 16:35

Je me joins au concert de louanges. J'ai appris plein de choses. Merci.
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Samural
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MessageSujet: Re: Aérodynamique du carénage   Aero - Aérodynamique du carénage - Page 6 EmptyVen 09 Jan 2009, 16:04

A propos du troncage ou non de la pointe, j'ai trouvé ce schéma intéressant dans le numéro de janvier d'ATZ (Automobiltechnische Zeitschrift) voir un résumé de l'article ici
Aero - Aérodynamique du carénage - Page 6 Troncagede5.th
Il s'agit ici d'un cylindre de révolution, mais à en croire cette figure, tronquer la pointe (de moitié?) n'augmenterait le Cx que de 0,006...

Même si avec un VM on est dans un cas de figure différent, on peut imaginer que les ordres de grandeur sont proches. Donc avec un Cx moyen de 0,19 pour un VM, affiner la pointe n'apporterait qu'un gain de +/-3%. Vu l'inconvénient de l'encombrement et du poids supplémentaire, je choisis assurément la pointe tronquée.

J'ai sans doute pris de grands raccourcis et je laisse donc le soin à notre expert Aerodyne de me corriger si nécessaire!

Samural


Dernière édition par Samural le Lun 12 Jan 2009, 16:00, édité 1 fois
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Dominique Perruchon
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MessageSujet: Re: Aérodynamique du carénage   Aero - Aérodynamique du carénage - Page 6 EmptyLun 12 Jan 2009, 20:48

Bonjour,

Oui on peut remarquer que l'application de la théorie de K.A.M. à l’aérodynamique automobile (arrière tronqué), a donné d’excellents résultats (cf l’expérience de la très efficace camionnette D.B. qui sera reprise par le Bredvan de Ferrrari)
Voir l’exemple D.B. avec les liens.
http://dbrb.free.fr/centenaire/slides/CENT-RB-145.html
http://dbrb.free.fr/centenaire/slides/CENT-RB-144.html
http://dbrb.free.fr/centenaire/slides/CENT-RB-142.html

La voie est ouverte aux matheux….

Considérant le domaine de vitesse du véhicule à propulsion humaine, il n’est sans doute pas nécessaire d’envisager un arrière long (et lourd)…

Cordialement.

Dominique Perruchon
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MessageSujet: écoulements aérodynamiques sur KR200   Aero - Aérodynamique du carénage - Page 6 EmptyDim 01 Fév 2009, 16:25

Bonjour, sur le blog de mon association AERODYNE, j'ai mis en ligne deux petites vidéos d'écoulements aérodynamiques sur une maquette de Messerschmidtt KR 200. La qualité n'est pas terrible mais c'est assez joli.
http://aerodyne-cachan.blogspot.com/
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Jéjon
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MessageSujet: Re: Aérodynamique du carénage   Aero - Aérodynamique du carénage - Page 6 EmptyMer 10 Juin 2009, 20:14

Nouvelle discussion issue de l'élagage de l'Ov-Bike et de Assister un vélomobile.
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Archaleon
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MessageSujet: Re: Aérodynamique du carénage   Aero - Aérodynamique du carénage - Page 6 EmptyVen 12 Juin 2009, 20:45

J'ai lu ce sujet avec avidité, étant en pleines recherches sur l'aérodynamique pour la conception de la coque de mon vélomobile.

J'ai, j'espère, assimilé une bonne partie de ce qui a été dit, mais je ne suis pas trop sur d'avoir compris le coup de l'entonnoir a air entre la carosserie et le sol.

Il faudrait des petits shémas sur le " a faire " et "a ne pas faire".

Dans mon cas, la carosserie serait a 40cm du sol... Faut-il avoir un fond "plat" ou plutot arrondis si possible?

Sinon j'ai trouvé un document assez interressant pour tracer les courbes arrières et éviter les décollements :

http://www.imaginascience.com/articles/divers-essais/ingenierie-automobile/aerodynamique-automobile/aerodynamique-automobiles3.php#haut
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Cobus
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MessageSujet: Re: Aérodynamique du carénage   Aero - Aérodynamique du carénage - Page 6 EmptyMer 11 Nov 2009, 17:50

Bonjour !

Après lecture de cette enfilade, j'en sais beaucoup plus, mais mesure d'autant mieux l'étendue de mon ignorance en matière d'aérodynamique.
Souhaitant habiller mon tricycle, je vais donc avoir besoin de l'aide de nos experts...

Première interrogation : à quoi correspond la surface frontale (le S de SCx) ?
Corollaire : que choisir entre deux formes ci dessous ?

J'ai compris que le paramètre le plus important était la surface frontale, qu'il faut réduire autant que possible.
Mais la surface frontale correspond-elle à la section maximale perpendiculaire au flux, ou à la projection de la vélomobile sur un plan perpendiculaire au flux ?
Dans le deuxième cas, la surface frontale aurait à la fois la largeur aux roues avant et la hauteur de la tête du pilote. Aero - Aérodynamique du carénage - Page 6 Triste6
En corollaire : qu'est-ce qui est le plus aérodynamique : tenter de minimiser chacune des sections tout en gardant des formes fluides, ou tenter de maintenir la forme une fois que "le passage est fait" ?
Ci dessous, deux versions modifiées du Wind Fighter de Pixel-Man (l'original, beaucoup plus beau, se trouve ici).
A gauche, l'aile avant redescend sous le rétroviseur, pour que l'air contourne le cockpit qui tente, comme sur l'original, d'avoir une moindre section.
A droite, une version modifiée sous le cockpit pour prolonger le bossage des roues avant jusqu'au bossage de la roue arrière pour maintenir la forme une fois que "le passage est fait".
Quel est le plus aérodynamique ?

Aero - Aérodynamique du carénage - Page 6 F54501b103a7ea1734ba1f24b5995e86


Je poserai la deuxième question dès que les dessins d'accompagnement seront faits... Smile


Bonne soirée !

Cobus.
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Sparv
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MessageSujet: Re: Aérodynamique du carénage   Aero - Aérodynamique du carénage - Page 6 EmptyMer 11 Nov 2009, 18:19

Entre les deux versions, la deuxième sera très probablement la plus aéro.

Quant au S de SCX... Le S est une surface de REFERENCE.
Il faut savoir que ce que l'on peut mesurer en soufflerie c'est la résultante des efforts extérieurs. En connaissant les caractéristiques de l'écoulement (vitesse et masse volumique), on peu en déduire le SCx. Après, le choix du S est totalement libre, et conditionera le Cx. Bien entendu, c'est mieux quand le S est pertinent pour nos conditions.
Exemple: Dans les avions, on choisit la plupart du temps la surface alaire comme surface de référence. Mais quelle surface alaire? imagine un airbus vu de dessus: entre les deux ailes il y a le fuselage.
Chez airbus, la surface alaire correspond aux deux ailes plus le carré de fuselage comprit entre elles.
Chez Boeing, c'est les deux ailes plus le bout de fuselage compris entre les prolongations des bords de fuite et d'attaque. (imagine de prolonger la forme des ailes jusqu'à ce qu'elles se rejoignent).

Pour un VM, la mesure la plus facile est celle de la projection: il suffit d'une photo et c'est bon.
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Tioub
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MessageSujet: Re: Aérodynamique du carénage   Aero - Aérodynamique du carénage - Page 6 EmptyMer 11 Nov 2009, 20:27

S c est la surface du "maitre couple" ,soit la section la plus volumineuse du fuselage , pour les vehicules roulant c est typiquement la surface frontale ( cf calculer votre SCx par jean-lou )

Cobus ce que tu demande ...est ce que le milieu de mon carenage est bien ....bien la reponse dependra du nez de ton carenage . dessines nous un triptyque .

en premier l attaque , en second le maintient , en troisieme la fuite .

si ton nez est mal fait ...peut importe ce qu il y as derriere ... la ligne aero dois etre d un trait ( soit par calcul , soit par "coup de patte"/"pistolet a courbe" )

Sparv , la surface alaire c est la surface portante , rien a voir avec le Scx, en soufflerie( balance aero ) on mesure F en connaissant S ,on trouve le Cx ensuite on passe en x-alpha , re cx ...etc , le mot alaire doit etre bannis de ce fil .
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Sparv
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MessageSujet: Re: Aérodynamique du carénage   Aero - Aérodynamique du carénage - Page 6 EmptyMer 11 Nov 2009, 20:33

Tioub a écrit:
Sparv , la surface alaire c est la surface portante , rien a voir avec le Scx, en soufflerie( balance aero ) on mesure F en connaissant S ,on trouve le Cx ensuite on passe en x-alpha , re cx ...etc , le mot alaire doit etre bannis de ce fil .

J'ai utilisé une comparaison.

Le point important est que l'on ne connait pas S. On le choisit. C'est un paramètre de référence, pour pouvoir comparer différent véhicules.
[edit] pour en revenir à la comparaison avec les avions: encore heureux qu'on ne prenne pas la surface portante! Celle ci dépend des conditions de vol. Si on augmente l'angle d'attaque, on va porter avec le fuselage. Si on joue avec les ailerons, on peut déporter sur une partie de l'aile. Pareil avec les spoilers. Et c'est encore plus vrai avec le plan horizontal, qui déportera si l'on tire à cabrer.

Je peux choisir une surface S de 1 par exemple. Ce n'est pas faux, c'est juste idiot.
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MessageSujet: Re: Aérodynamique du carénage   Aero - Aérodynamique du carénage - Page 6 EmptyMer 11 Nov 2009, 22:03

Pour pinailler, ce ne serait pas la section la plus volumineuse du fuselage (ce qui en soi ne veut rien dire, d'ailleurs) mais l'ombre projetée contre une surface perpendiculaire au déplacement.

En clair: le soleil rasant dans la poire, un mur derrière la VM, et on trace l'ombre contre le mur. Là on aurait une surface S qui a un sens, puis le coefficient de forme Cx en découle naturellement.
Car F=1/2*S*Cx*Rho*v^2 et en test en soufflerie seul Cx reste inconnu, S est défini de manière plus ou moins rbitraire selon une convention que l'on décide, et Cx arrive donc.
En fait on s'en fout: c'est bien SCx qui compte et qu'il faut minimiser. Rho est hors de maîtrise, v est un paramètre, il ne reste que SCx pour agir.

C'est un souci de la Prius 2: un très bon Cx de 0.255 est pourri par une surface S de 2.18 m2, ce qui fait un SCx très ordinaire (même il y a 20 ans) de 0.56.
Avec une petite voiture de 1.5 m2 on peut se permettre un Cx pourri de 0.37 avec le même résultat, et un engin "en ligne" de 1 m2 serait comparable avec 0.56 de Cx.
Si un VM arrive à 0.5 m2, un Cx de 0.4 donc peu optimisé donne déjà 0.2 de SCx, plutôt intéressant.
Vu le peu d'entrées d'air et la faible surface frontale des éléments tournants, un Cx genre 0.25 doit être possible, ce qui ferait baisser à 0.125 le SCx. C'est ce qu'il faut pour arriver à 50 km/h dans une VM de 110 kg roulante en poussant 250 W. Donc ce qui est annoncé sur Quest et BeWaw.
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Cobus
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MessageSujet: Re: Aérodynamique du carénage   Aero - Aérodynamique du carénage - Page 6 EmptyJeu 12 Nov 2009, 18:29

Bonjour !

Merci messieurs pour vos réponses à ma première question !

Sparv a écrit:
le choix du S est totalement libre, et conditionera le Cx.
Pour un VM, la mesure la plus facile est celle de la projection
cavallo pazzo a écrit:
S est défini de manière plus ou moins rbitraire selon une convention que l'on décide
OK. On choisit S.
Pour pouvoir comparer non seulement les SCx, mais aussi les S et les Cx, on adopte de préférence tous la projection, pour une vélomobile.


Sparv a écrit:
Entre les deux versions, la deuxième sera très probablement la plus aéro.
Tioub a écrit:
la ligne aero dois etre d un trait
A l'unanimité des votants, il vaut mieux "maintenir la forme une fois que le passage est fait", plutôt que "tenter de minimiser chacune des sections tout en gardant des formes fluides".


Passons à la suite : je compte réaliser un arrière tronqué. Je ne souhaite pas ici relancer le débat pour/contre la troncature, chacun ayant déjà longuement expliqué ses positions.

Si j'ai bien compris, la troncature permet la création d'une pointe virtuelle constituée d'air tourbillonnant dans l'idéal : Aero - Aérodynamique du carénage - Page 6 Arrierecorps-onera-Image provenant du site Inter Action

Ma seconde question est : que pensez vous de cette forme arrière : Aero - Aérodynamique du carénage - Page 6 Cb464bf8ff52c469da491bffcf44a206
Les débords servent à s'assurer d'un décollement brutal de la couche limite ; la paroi centrale sert à symétriser les tourbillons pour aider à la création d'une pointe virtuelle (ça évite que le tourbillon de droite n'empiète sur la gauche, puis que celui de gauche n'empiète sur la droite, etc., créant une instabilité qui risque d'aboutir à une rue de tourbillons de Von Karman (comme ci-dessous), si ça se passe mal).
Aero - Aérodynamique du carénage - Page 6 Decollement-sphere-Aero - Aérodynamique du carénage - Page 6 Von-karman-01-Images provenant du site Inter Action.

C'est bien/inutile/mauvais ?

Bonne journée !

Cobus.
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MessageSujet: Re: Aérodynamique du carénage   Aero - Aérodynamique du carénage - Page 6 EmptyJeu 12 Nov 2009, 20:28

Cobus a écrit:
Passons à la suite : je compte réaliser un arrière tronqué. Je ne souhaite pas ici relancer le débat pour/contre la troncature, chacun ayant déjà longuement expliqué ses positions.
Quel dommage, j'aurais bien débattu un peu... Wink

Quelle est la longueur de ton carénage ? Quelle est ta surface frontale ?

Si j'ai bien tout compris : avec une surface frontale réduite (< 0,5m2) et un carénage long (> 2,8m), tu as une bonne base pour faire un truc bien profilé avec un faible Cx. Dans ce cas-là, un arrière trop tronqué serait dommage, il t'empêcherait de profiter d'une situation aussi favorable.

Par contre, avec une surface frontale importante (> 0,6m2) et un carénage court (< 2,5m), la forme pointue sera plus propice aux décollements turbulents, et donc un arrière tronqué est plus intéressant. Cette "troncature" impose une trainée minimale, mais évite d'avoir une trainée bien plus importante suite à décollement turbulent dans les cas défavorables (vent de travers ou vitesse trop élevée, par exemple).


Cobus a écrit:
Passons à la suite : je compte réaliser un arrière tronqué. Je ne souhaite pas ici relancer le débat pour/contre la troncature, chacun ayant déjà longuement expliqué ses positions.
A mon avis, pour une forme aussi complexe, c'est difficile de prédire ce que ça va donner : il faut tester en soufflerie, à différentes vitesses et différents angles d'attaque pour évaluer si ça se comporte comme tu l'espère. Donc, pas facile à mettre en oeuvre.

Aerodyne sur ce forum (qui enseigne à l'IUT de Cachan) dispose d'une soufflerie et étudie l'efficacité aérodynamique notamment des vélomobiles. Si tu lui proposes plusieurs maquettes, il pourra les tester pour toi. Mais je crois qu'il ne dispose pas d'une vitesse de flux d'air suffisante pour simuler les nombres de Reynolds équivalents à ceux d'un vélo sur la route...
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MessageSujet: Re: Aérodynamique du carénage   Aero - Aérodynamique du carénage - Page 6 EmptyVen 13 Nov 2009, 09:39

Je ne sais pas si c'est plus ou moins vaguement en rapport, mais un certain nombre de planches de windsurf ont/ont eu ce genre d'arrière en accolade ... je crois qu'on en est revenus, mais je ne suis plus trop l'actualité des planches je dois dire. Et je ne sais absolument pas certain du but (départ au planning plus rapide j'imagine) ... ni s'il était atteint, ni au prix de quels compromis (saturation à haute vitesse peut-être) ... ni si cette information est intéressante pour un VM Wink .
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Cobus
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MessageSujet: Re: Aérodynamique du carénage   Aero - Aérodynamique du carénage - Page 6 EmptyVen 20 Nov 2009, 15:40

Bonjour !

Pour résumer Guilhem :
Citation :
surface frontale réduite (< 0,5m2) et carénage long (> 2,8m) => queue pointue

surface frontale importante (> 0,6m2) et carénage court (< 2,5m) => arrière tronqué
Mon QNT26 a beau être au réglage le plus couché prévu avec le siège coque, une carrosserie qui envelopperait tout juste (1 à 2 cm de marge) ma silhouette sur tricycle en vue de face aurait déjà une surface de 0,51 m². Donc dans la vraie vie, on va rapidement dépasser 0,55 m².
Un nez plutôt bas (pour limiter les effets de sol) sera long, m'imposant une carrosserie de 2,70 m avec queue tronquée (ou 3,10 m en queue pointue).
Je peux faire une queue tronquée, et ajouter un lexan pour évaluer ce que je perds...


Calcoran, je ne pense pas qu'il y ait de rapport (je n'ai jamais vu de tourbillons créant une pointe virtuelle derrière une planche à voile).


Merci pour vos réponses, Guilhem et Calcoran.

Mais je dois admettre être un peu déçu que nos spécialistes (Aerodyne, Sparv, Pollux, au hasard...) n'aient pas apporté une opinion plus tranchée sur cette forme arrière avec débords et paroi centrale. silent

Bonne journée !

Cobus.
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MessageSujet: Aérodynamique des (VPH) & VEHICULES CARENNES   Aero - Aérodynamique du carénage - Page 6 EmptyJeu 03 Déc 2009, 18:40

Bonjour à tous

trouvé ceci sur la toile http://inter.action.free.fr/labo-aero/aero-vr/aero-vr.html

a++ Aero - Aérodynamique du carénage - Page 6 Cool
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MessageSujet: Re: Aérodynamique du carénage   Aero - Aérodynamique du carénage - Page 6 EmptyJeu 03 Déc 2009, 22:35

Il s'agit du site d'AERODYNE, sur ce forum
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MessageSujet: Re: Aérodynamique du carénage   Aero - Aérodynamique du carénage - Page 6 EmptyVen 04 Déc 2009, 12:35

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MessageSujet: Re: Aérodynamique du carénage   Aero - Aérodynamique du carénage - Page 6 EmptySam 05 Déc 2009, 10:44

salutations,

merci à toi, cobus, de m'appeller "spécialiste", c'est toujours agréable de lire ce genre de choses.

cette idée de pointe tronquée et de ligne de symétrisation des tourbillons me semble excellente. c'est en effet une très bonne idée de vouloir éviter la séparation alternative des tourbillons...

j'émettrai juste une réserve: le raisonement conduisant à cette forme de culot est mené en 2D, c'est à dire en coupe horizontale vue de dessus. mais les tourbillons se formant autour d'un axe (vertical ici), que se passera-t-il quand l'axe de ces tourbillons arrivera au contact du flux venant du dessus du VM? un tourbillon ne pouvant être que cylindrique, ils ne pourront pas tourbillonner à la fois dans le plan horizontal et dans un plan vertical..... à moins que.....
...........
.........
.......
....
..
.
en faisant les recherches nécessaires à l'élaboration de cette réponse, je suis tombé sur cette conférence de l'onera: http://www.onera.fr/conferences/decollement3d/29-vehiculeautomobile.html,
et plus généralement, sur la conférence en entier:http://www.onera.fr/conferences/decollement3d

l'illustration des décollements de coffre impliquent, dans le cas où les écoulements sont bien symétrisés, un décolement tourbillonnaire en double fer à cheval qui me parait intéressant, dans la mesure où l'axe des tourbillons a l'air de vouloir se former là où la longueur est grande... dans notre cas, où un vélomobile est plus facilement haut et étroit, là où une voiture est large et plate, les tourbillons se formeraient donc facilement dans l'axe vertical.
le culot dessiné en accroche tourbillon serait donc une bonne approche. la seule inconnue reste le comportement de ces tourbillons au voisinage du sol.
pour les contrarier le moins possible, le mieux serait d'avoir un VM haut sur pattes, afin d'assurer un bon soufflage du culot par le dessous...

bref, la conception me semble bonne, mais il est totalement impossible de prévoir l'écoulement en 3D (une lecture approfondie de la conférence onera vous en convaincra).

bonne lecture et bon courage
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Cobus
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MessageSujet: Re: Aérodynamique du carénage   Aero - Aérodynamique du carénage - Page 6 EmptyVen 11 Déc 2009, 21:06

pollux a écrit:
merci à toi, cobus, de m'appeller "spécialiste", c'est toujours agréable de lire ce genre de choses.
Quand on voit ce que tu sors dans la suite de ton message, tout le monde sera d'accord avec moi...

Citation :
cette idée de pointe tronquée et de ligne de symétrisation des tourbillons me semble excellente.
Merci ! Embarassed

Citation :
un décolement tourbillonnaire en double fer à cheval qui me parait intéressant, dans la mesure où l'axe des tourbillons a l'air de vouloir se former là où la longueur est grande... dans notre cas, où un vélomobile est plus facilement haut et étroit, là où une voiture est large et plate, les tourbillons se formeraient donc facilement dans l'axe vertical.
J'ai fait un croquis pour illustrer tout ça :
Aero - Aérodynamique du carénage - Page 6 Dc10b97a479d95f528391217c7dfc3ae

Citation :
bref, la conception me semble bonne, mais il est totalement impossible de prévoir l'écoulement en 3D (une lecture approfondie de la conférence onera vous en convaincra).
C'est justement un ressenti que j'attendais. Je me doutais que le résultat serait trop compliqué pour être prévu avec certitude.

Merci de nous avoir consacré un peu de ton temps !


Bonne soirée !

Cobus.
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Tioub
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MessageSujet: Re: Aérodynamique du carénage   Aero - Aérodynamique du carénage - Page 6 EmptyJeu 08 Juil 2010, 22:59

le tres productif Velodreamer avec fait une video avec fumigene :



Que remarquez vous ?
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MessageSujet: Re: Aérodynamique du carénage   Aero - Aérodynamique du carénage - Page 6 EmptySam 17 Juil 2010, 20:21

Salut,

Que les roues AR en dehors du carénage gachent tout

ciao
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MessageSujet: aéro   Aero - Aérodynamique du carénage - Page 6 EmptyMar 20 Juil 2010, 19:29

Je n'ai pas lu tout le post, étant assez long.

Je viens de connaître les inventions de Viktor Schauberger.
Il a observé l'eau et ses comportements.
On peut en tirer des idées pour l'aérodynamique.

Selon lui, il est possible de créer une poussée inverse qui propulserait le véhicule en avant, par un effet de tourbillon. Je crois bien que cela a été évoqué dans ce fil.

Aero - Aérodynamique du carénage - Page 6 Callumc_diag01
Shéma d'une truite pouvant se maintenir face au courant sans bouger, observation in situ
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MessageSujet: Re: Aérodynamique du carénage   Aero - Aérodynamique du carénage - Page 6 EmptyMar 20 Juil 2010, 19:58

cette hypothèse, non vérifiée scientifiquement (les truites se maintiennent en général dans le sillage d'un obstacle pour économiser de l'énergie et rester immobiles) ne serait valable de toutes façons que dans l'eau, où les forces de frottement sont grandes de par la forte viscosité du fluide. dans l'air, les forces de pressions étant supérieures aux frottements visqueux pour la plupart des écoulements, il ne faut pas s'atendre à un gain réel.

j'ajouterai qu'un mango a déjà bien une vague forme de truite et que ce n'est pas pour autant qu'il avance tout seul...

désolé...

sinon, pour ce qui est de la trainée négative, cà existe, à un coût énergétique raisonnable, mais ca nécessite d'établir un potentiel de 40 Kv (oui, 40 000 volts) entre la pointe métalique du nez d'un VM et les 2/3 arrières recouverts de papier alu... allez voir le projet "lifter"... Very Happy

je promets de me rendre aux funérailles de celui qui aura l'inconscience de tester cette technologie sur son VM avec lui dedans comme pilote d'essais...

@+

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MessageSujet: Re: Aérodynamique du carénage   Aero - Aérodynamique du carénage - Page 6 Empty

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