Calcul du Scx d'un Quest et d'un Milan SL

Bonjour,
je cherchais vainement le SCx du Quest sur la toile quand je me suis souvenu que j'étais prof de math.
D'après Wikipédia, on a:
166 W pour 42 km/h
250 W pour 49 km/h
Deux inconnues (le Scx et les forces de frottements), deux équations, c'est tout bon!
En considérant que le test est fait en vélodrome (pente et vent nuls) et que l'ensemble machine-homme a une masse de 100 kg, on obtient:
Scx = 0,0842 et f = 0,00282

Très content de moi et ne pouvant plus m'arrêter, j'ai trouvé sur ce forum les données du Milan SL:
116,5 W pour 45,4 km/h
185 W pour 60 km/h
Mêmes hypothèses que le Quest, on obtient:
SCx = 0,0157 et f = 0,00687


Analyses des résultats:
Les forces de frottements du Quest semblent peu crédibles, alors que celles du Milan sont plausibles (pour infos f = 0,005 pour un vélo aux deux roues bien gonflés).
Le Scx du Milan est plus de 5 fois inférieur à celui du Quest. La surface frontale est équivalente pour ces vélomobiles, on a donc un Cx pour le Milan 5 fois inférieur à celui du Quest.

Conclusion:
Je crois qu'on nous prend pour des cons, toute communication basée sur des données chiffrées est fausse (telle voiture consomme 5L/100 km, tel ordinateur portable a une autonomie de 8 heures, telle pilule vous fait perdre 2 kg pendant votre sommeil ...)
Félicitation à tous ceux qui ont suivi mon raisonnement jusqu'à son terme.

à Turns
peux tu aussi calculer pour le WAW (en prévision du Mans) et aussi
Mango et Leiba..modèle de Cedric
par contre avec le Milan SL..je devaris pouvoir rouler à 60 km??
j'achète
comme celà c'est le seul moyen de te lâcher (pour le moment!)
Papy volant

Pour le Mango, d'après Wikipédia, on a: 250 W pour 45 km/h et 209 W pour 42 km/h
Je peux faire le calcul (une fois que j'aurai récupéré ma fille à la sortie de l'école).
Par contre pour les deux autres je n'ai pas de données. Il me faut deux couples (puissance ; vitesse) pour pouvoir le faire.
Si quelqu'un sait où trouver ces données, je suis preneur.

Je suis d'accord avec Papy, 60 km/h avec 185 Watts, même ma femme pourrait me doser!!!

Chose promise, chose due!
La gamine est rentrée à la maison, papa a pris sa calculatrice:
Mango: Scx = 0,0974 et f (pour mémoire) = 0,0049.
15,7% d'augmentation du Cx par rapport au Quest (surface frontale égale), on est tout à fait dans le vrai.

Conclusion:
je valide le Scx du quest (0,0842) et celui du mango (0,0974).
Quant à celui du milan

tums a écrit:

Je crois qu'on nous prend pour des cons

Tu es dur là. Je crois plutôt que les mesures ou les valeurs sont entachées de grosses incertitudes. Ta démarche est mathématique (tu supposes les valeurs exactes) et les mesures semblent empiriques.
Quelles sont les sensibilités des coefficients SCx et f aux mesures de P et v?

Je pensais plutot
Waw = Mango = 0.12 ( http://velorizontal.1fr1.net/velorizontal-f2/quel-est-votre-scx-t6119-15.htm )

Ca semble logique( l egalité ) un corps fuselé ( sans roues apparentes ) .

Faudrait faire une moyenne des données trouvés sur le net et faire une session de roue libre .

Ensuite le Scx est une valeur majeure , mais pas la seule , le vent n est jamais nul ou à 0° ou 180° .

Le Milan as une bonne reputation , meilleur que son look , mais je pense que son "moteur" est tres bon !

tums a écrit:

Le Scx du Milan est plus de 5 fois inférieur à celui du Quest. La surface frontale est équivalente pour ces vélomobiles, on a donc un Cx pour le Milan 5 fois inférieur à celui du Quest.

Conclusion:
Je crois qu'on nous prend pour des cons,

+1.

Les valeurs puissance+vitesse donnés pour le Milan SL me semblent aussi super optimistes. Je veux bien croire que le Milan SL a un meilleur CX que le Quest (plus bas que le Quest etc.) mais un Cx 5x moindre n'est pas possible.

ALagrange (Alex) a écrit:

tums a écrit:

Je crois qu'on nous prend pour des cons

Tu es dur là. Je crois plutôt que les mesures ou les valeurs sont entachées de grosses incertitudes. Ta démarche est mathématique (tu supposes les valeurs exactes) et les mesures semblent empiriques.
Quelles sont les sensibilités des coefficients SCx et f aux mesures de P et v?

Difficile de répondre avec exactitude, aussi je vais faire de l'approximation dans l'approximation

Entre SCx et P, c'est presque de la proportionnalité (10 % d'erreur de P entraîne 15 % d'erreur de SCx)
Par contre avec V, c'est coton: 10% d'erreur de V entraîne 40% d'erreur de SCx et 20% d'erreur de V entraîne 400% d'erreur de SCx
On peut donc imaginer que le compteur du Milan était mal étalonné.

Je ne sais pas ce qu'elles valent mais on trouve ces valeurs sur internet ici (attention à bien vous mettre en metrique par contre).
Le site donne pour le quest SCx = 0,0666m² et f = 0,00768
Le Scx est un peu plus faible mais le f est presque 3 fois plus important que les valeurs que tu as calculé tums.

L'origine de ces valeurs est expliqué en bas et renvoie vers un autre site. J'avoue, je n'ai pas cherché à savoir plus en détails comment ils ont trouvés ces valeurs!

Leur formule est plus précise que la mienne (je ne prends pas en compte la densité de l'air).
Etrangement "mon" SCx est plus proche de la réalité alors que "leur" f est excellent. Va comprendre.
En conclusion, pour mes calculs de puissance avec un Quest, je prendrai un SCx égal à 1 et f = 0,0075.

Ma formule est la suivante:
P=SCx * V^3 + M*g*f*V + M*g*p*V

P: puissance en Watts
V: vitesse relative en m/s
M: masse pilote et machine en kg
g: 9,81 m/s² accélération de la pesanteur
f: coefficient de frottement (sans unité)
p: pente (10% correspond à p = 0,1)

Pour apporter ma pierre à l'édifice, j'écrirais plutôt :

P= 1/2 * rho * SCx * V^3 + M*g*f*V + M*g*p*V

avec :
rho : densité de l'air (kg/m3)
p : pente, à noter que c'es une approximation, normalement il faut remplacer P par Sin(alpha) avec alpha = angle de la pente, mais comme les valeurs usuelles sont faibles on peut assimiler la pente avec le Sin(alpha)

Si la pente et de 10%, lorsque je parcours 100m, je suis monté de 10m. Ce 10% est exactement le sinus de l'angle de la pente que zapols appelle alpha (et je roule sur l'hypoténuse). Je ne vois pas ou est l'approximation.

Et, si vous me permettez un peu d'humour noir, je ne suis jamais allé au mont St Odile en vélo, il parait qu'il ne fait pas bon y confondre les % et les °.

Ceci dit, je suis d'accord avec le 1/2*rho... avec rho = masse volumique de l'air en kg/m³ et pas la densité qui est un nombre sans dimensions. En pratique ça ne change rien, mais pour moi qui suis un peu plus "cambouis" physique que math, c'est plus rassurant d'avoir des unités homogènes.

Voici comment est calculée la pente d'une route:

http://www.ilemaths.net/img/forum_img/0117/forum_117520_1.GIF

La pente est donc égale à la tan(alpha) et non au sin(alpha).
Donc pour calculer de façon exacte la puissance liée à la montée il faudrait écrire: m*g*sin(atan(pente))*v

Maintenant, pour nos calculs et vu la qualité des données disponibles, je suis d'accord pour dire que la formulation simplifiée suffit!

Merci pour ces précisions, j'avais confondu pente et déclivité.

zapols a écrit:

Pour apporter ma pierre à l'édifice, j'écrirais plutôt :

P= 1/2 * rho * SCx * V^3 + M*g*f*V + M*g*p*V

avec :
rho : densité de l'air (kg/m3)
p : pente, à noter que c'es une approximation, normalement il faut remplacer P par Sin(alpha) avec alpha = angle de la pente, mais comme les valeurs usuelles sont faibles on peut assimiler la pente avec le Sin(alpha)

Merci pour cette précision!
Ma formule de départ est donc incorrecte, je dois prendre en compte la masse volumique de l'air. D'après Wikipédia rho = 1,2 kg/m3 au niveau de la mer à 20°C.
Pour le sinus équivalent à la pente pour des angles petits c'est logique, sauf que l'angle est en radian et que la pente est un rapport de longueur. Je crois que la pente est vraiment égale au sin(alpha), mais bon j'arrête car ça ressemble plus à un forum de math qu'à un forum de VC.

Merci pour ces échanges, ils ont tous été fort instructifs. Je refais mes calculs de SCx et je les donne s'ils sont pertinents.

Bof !!!!!!!!
On tombe sur un SCx de 0,14 pour le Quest.
Bon, je prendrais quand même 0,1.

Pour un Quest :

P = 0,06*V^3 + 0,736*m*V + 9,81*m*p*V (jusqu'à preuve du contraire)

Sur le milan SL, les mesures ont été faite à la roue, avec pneus "spéciaux", quelques "caches aérodynamique" supplémentaires,...je ne sais pas ce qu'il en est des mesures à l'époque pour le quest (sur pédalier? roue 20pouces? avec visière?, standart?,..)

Les chiffres du record des 24h (il n'a pas été battu depuis?) en milan SL font rêver. J'attends les pédales metrigear (bientôt distribuées par Garmin mais ça traîne) pour comparer facilement chaque vélomobile, encore que ces dernières semblent mesurer plus la force que la puissance (n'est-ce pas de toute façon le cas de tout matériel équipé de jauges de contrainte ?)

Je me suis servi des formules présentes dans ce fil de discussion pour réaliser une petite application Android pour calculer la puissance dégagée en vélomobile (enfin, en n'importe quel véhicule en fait)

http://velorizontal.1fr1.net/t17031-speedodyno-compteur-de-vitesse-et-dynamometre-pour-android

La formule que j'ai utilisée (en anglais, parce que copié/collé du code Java) :

P = [acceleration] + [elevation] + [aero drag] + [friction]
P = M*v*a + M*g*v*tan(i) + 1/2*rho*SCx*v^3 + M*g*f*v

- aero drag: always positive
- friction: always positive
- acceleration: positive if accelerating, negative if slowing down
- elevation: positive if ascending, negative if descending

Measured values:
- P: power (Watts)
- v: speed (m/s)
- a: acceleration (m/s^2) (= (v-v0)/(t-t0))
- tan(i): tangent of incline angle (no unit)

Configuration values:
- M: total mass (kg)
- SCx: aerodynamic drag coefficient (m^2)
- f: friction coefficient (no unit)

Constant values:
- rho: air volumic mass (kg/m^3) (=1.2 at sea level at 20 degrees Celcius)
http://www.thermexcel.com/french/tables/massair.htm
- g: gravity acceleration (m/s^2) (=9.81)

Initiative intéressante !!!
On va donc connaître la consommation du Quest...
On parle souvent de comparaison des VM ... Les mesures vont intéresser les indécis.


Bon anniversaire.
Bientôt un an que ce fil dort ..
N'aurait il d' intérêt que pour moi ???
Pour le Milan je sais ,,, Mais pour le Quest ???
On ne demande que la consommation vers 50km/h...c est tout ...
PS:166 W pour 42 km/h et 250 W pour 49 km/h ont il été vérifiés ???

Après expérience, la mesure de la puissance par les capteurs n'a aucune valeur absolue, uniquement relative, un indice si vous voulez. Entre les mesures faites avec un powertap et celles avec des kéo power, j'ai quasi 20watts d'écart. On pourrait dire que c'est la perte de la transmission, je crois plutôt que chaque capteur donne une valeur qui lui est propre et qui n'a d'intérêt qu'en comparaison avec les valeurs données par un test d'effort avec le même matériel. Les valeurs données pour le Milan SL ne me semblent ni réalistes, ni une base de comparaison, sauf à considérer que les pertes de la transmission sont si importantes que les valeurs sur le powertap sont largement inférieures à la puissance mécanique délivrée par son regretté pilote...
Il faut faire les mesures avec le même capteur sur 2 vélos consécutivement. Avec un peu de temps, je serai ravi de faire ce test (avec les pédales) si quelqu'un veut bien me prêter les 2 VM à l'essai (aux beaux jours)! Je crois que LoverX sera bientôt équipé d'un matériel de ce type or il a un accès privilégié aux meilleures machines.

geoffroy a écrit:

Après expérience, la mesure de la puissance par les capteurs n'a aucune valeur absolue,..............

Bonsoir,
Merci pour ce travail sur la puissance consommée par le Milan.
Dommage que la mesure donne autant de dispersion.
Moi aussi j ai des problèmes de filtrage.
Je suis obligé de faire un très grand nombre de mesures pour extraire des valeurs précises.
Il faut trouver une zone assez plate, longue, avec peu de vent, et surtout sans vent par le travers ....et sans sillages de voiture.
Un vélodrome serait parfait...
Il me faut  ,pour obtenir une précision du 5%, faire des séries de 4 à 5 mesures  à l'aller et au retour au même endroit de la route.
C est en plus fortement dépendant de la température de l'air et du sol....
tout le reste étant égal par ailleurs ( pneus masse ...etc )...
Mais le résultat en vaut la peine . La satisfaction est importante quand on peut prouver qu une modif a fait varier la consommation....
J utilise la même méthode pour mes voitures et camions et là la précision est bien meilleure..
PS: les pertes sur une transmission , parfaitement alignée, bien graissée , sur un pignon > 13 dents ,sont sûrement bien inférieures à 5% et surtout répétitives..,

J'ai tenté un test sur vélodrome extérieur (environ 400m de périmètre), les valeurs étaient encore plus aberrantes, un petit vent rendu inconstant par l'édifice faussant toute mesure, sans parler des virages.
Ma belle ligne droite de 5 minutes, même avec un peu de vent (aller-retour comme toi pour faire une moyenne) et du trafic (on le sent bien sur les mesures selon qu'on croise ou qu'on est dépassé) m'ont déjà permis de tester du matériel avec une précision estimée de l'ordre de 10w (pas terrible je sais). Ce que je voulais dire est simplement que le capteur de puissance est très utile pour dire si tel réglage est significativement meilleur, mais uniquement en comparaison avec les mesures prises par le même capteur (+10w, +20w etc), ou au moins le même type de capteur, mais pas par sa valeur absolue (312w, etc), et sous réserve de mutiplier les mesures. Donc pour comparer un quest et un milan, il ne faut pas reprendre des valeurs données par d'autres testeurs avec d'autres capteurs dans d'autres conditions (cf le site commercial du Milan), il faut le faire en montant le même capteur (roue, pédalier ou pédales) successivement, le même jour, par le même testeur. Ca semble évident mais avant de les utiliser, je ne me doutais pas qu'il pouvait y avoir autant d'écarts malgré un étalonnage soigneux.

Au commencement de la bonne saison... et du soleil pas couché à 18h, j'ai prévu des faire des essais simples comparatifs entre divers modèles :

Waw, Quest, Milan, Strada, Go-one, Mango (il est électrifié donc ça va être compliqué pour celui-là, idem pour le Leiba X-Stream)

Chargés à poids identique, départ arrêté, côtes à côtes dans une descente et sans pédaler, on mesurera celui qui ira le plus loin.
Sachant que la vitesse mini à atteindre serait de l'ordre de 45 km/h, car c'est là que le Cx tranchera !

J'ai lu que le waw était considéré égal au Mango ... euh    J'ai beau essayer, j'arrive pas à trouver d'équivalence   
Selon moi, (à bout de nez) le Mango est très proche du Strada. A comparer ensuite avec la version sport du mango (coque différente)

Mon expérience perso:

Waw = Quest pour l'aéro.

J'arrive à la même vitesse avec les deux sur mes descentes habituelles.